Prognozowanie Value-at-Risk dla portfeli inwestycyjnych
DOI:
https://doi.org/10.15611/pn.2025.1.10Słowa kluczowe:
Value-at-Risk, model GARCH, portfele inwestycyjne, ryzyko rynkoweAbstrakt
Cel: Celem artykułu jest wskazanie metody szacowania Value-at-Risk, która generuje najdokładniejsze prognozy w przypadku portfeli inwestycyjnych. W pracy przyjmuje się, że dokładność prognoz Value-
-at-Risk mierzona jest za pomocą testów Kupca i Christoffersena. Dodatkowo zbadano również, jaki jest wpływ konstrukcji danego portfela na jego podatność na ryzyko.
Metodyka: Badanie przeprowadzono, wykorzystując dane dotyczące indeksów giełdowych pobranych ze strony Stooq.com. Do oszacowania Value-at-Risk wykorzystana została metoda symulacji historycz-nej oraz dwa modele GARCH(1,1) z różnymi rozkładami teoretycznymi. Dodatkowo wyniki zostały poddane walidacji i weryfikacji z uwzględnieniem zdarzeń, takich jak brexit, pandemia COVID-19 czy atak Rosji na Ukrainę.
Wyniki: Najdokładniejsze prognozy Value-at-Risk otrzymano za pomocą modelu GARCH(1,1) z rozkładem skośnym t-Studenta, ponadto w praktycznie każdym przypadku modele GARCH generowały dokładniejsze prognozy niż symulacja historyczna.
Implikacje i rekomendacje: Aktywa oraz portfele inwestycyjne często narażone są na straty spowodowane wzrostem ryzyka rynkowego w okresach dużych zmian na rynkach finansowych. Prognozowanie VaR jest jednym z kluczowych narzędzi używanych w analizie ryzyka finansowego, szczególnie w kontekście portfeli inwestycyjnych. Inwestorzy powinni łączyć VaR z innymi narzędziami analitycznymi oraz regularnie testować i aktualizować modele w zależności od zmieniających się warunków rynkowych.
Oryginalność/wartość: Zagadnienie to jest istotne z perspektywy problemu zarządzania ryzykiem przez banki i inne instytucje finansowe. Nie ma obecnie zalecanej metody szacowania, która byłaby standardem w branży, dlatego została podjęta próba opracowywania i testowania podejścia w obrębie sposobów wyznaczania wartości zagrożonej
Pobrania
Bibliografia
Abounoori, E., Elmi, Z. i Nademi, Y. (2016). Forecasting Tehran Stock Exchange Volatility; Markov Switching GARCH Approach. Physica A, 445, 264-282.
Alexander, C., Lazar, E. i Stanescu, S. (2013). Forecasting VaR Using Analytic Higher Moments for GARCH Processes. International Review of Financial Analysis, 30, 36-45.
Alexander, C. i Lazar, E. (2006). Normal Mixture GARCH(1,1): Applications to Exchange Rate Modelling. Journal of Applied Econometrics, 21(3), 307-336.
Angelidis, T., Benos, A. i Degiannakis, S. (2004). The Use of GARCH Models in VaR Estimation. Statistical Methodology, 1(1-2), 105-128.
Berkowitz, J. i O’Brien, J. (2002). How Accurate Are Value-at-Risk Models at Commercial Banks? The Journal of Finance, 57(3), 1093-1111.
Brooks, C. i Persand, G. (2003). Volatility Forecasting for Risk Management. Journal of Forecasting, 22(1), 1-22.
Chen, C. W. S. i Watanabe, T. (2018). Bayesian Modeling and Forecasting of Value-at-Risk via Threshold Realized Volatility, Applied Stochastic Models in Business and Industry, 35, 747-765.
Duda, M. i Schmidt, H. (2009). Evaluation of Various Approaches to Value at Risk. Lund University.
Elenjical, T., Mwangi, P., Panulo, B. i Huang, C. (2016). A Comparative Cross-Regime Analysis on the Performance of GARCH-based Value-at-Risk Models: Evidence from the Johannesburg Stock Exchange. Risk Management, 18(2/3), 89-110.
Fan, J. i Gu, J. (2003). Semiparametric Estimation of Value at Risk. Econometrics Journal, 6(2), 261-290.
Fiszeder, P., Fałdziński, M. i Molnár, P. (2023). Modeling and Forecasting Dynamic Conditional Correlations with Opening, High, Low, and Closing Prices. Journal of Empirical Finance, 70, 308-321.
Guermat, C. i Harris, R. D. F. (2002). Forecasting Value at Risk Allowing for Time Variation in the Variance and Kurtosis of Portfolio Returns. International Journal of Forecasting, 18(3), 409-419.
Jorion, P. (2007). Value-at-Risk – The New Benchmark for Managing Financial Risk (3. wyd., s. 274-285). McGraw–Hil.
Kakade, K., Jain, I. i Mishra, A. K. (2022). Value-at-Risk Forecasting: A Hybrid Ensemble Learning GARCH-LSTM Based Approach. Resources Policy, 78, 102903.
Karandikar, R. G., Deshpande, N. D., Khaparde, S. A. i Kulkarni, S. V. (2009). Modelling Volatility Clustering in Electricity Price Return Series for Forecasting Value at Risk. European Transactions on Electrical Power, 19, 15-38.
Komisja Nadzoru Finansowego (2024). Metodyka badania i oceny nadzorczej BION powszechnych towarzystw emerytalnych. https://www.knf.gov.pl/knf/pl/komponenty/img/METODYKA_BION_PTE_wydanie%203_2024_89141.pdf
Lazar, E. i Xue, X. (2020). Forecasting Risk Measures Using Intraday Data in a Generalized Autoregressive Score Framework. International Journal of Forecasting, 36(3), 1057-1072.
McAleer, M. i Da Veiga, B. (2008). Single-Index and Portfolio Models for Forecasting Value-at-Risk Thresholds. Journal of Forecasting, 27(3), 217-235.
McMillan, D. G. i Speight, A. E. H. (2007). Value-at-Risk in Emerging Equity Markets: Comparative Evidence for Symmetric, Asymmetric, and Long-Memory GARCH Models. International Review of Finance, 7(1-2), 1-19.
Sadeghi, M. i Shavvalpour, S. (2006). Energy Risk Management and Value at Risk Modeling. Energy Policy, 34(18), 3367-3373.
Santos, A. A. P., Nogales, F. J. i Ruiz, E. (2013). Comparing Univariate and Multivariate Models to Forecast Portfolio Value-at-Risk. Journal of Financial Econometrics, 11(2), 400-441.
Sharma, M. (2012). Evaluation of Basel III Revision of Quantitative Standards for Implementation of Internal Models for Market Risk. IIMB Management Review, 24(4), 234-244.
Wong, C. i So, M. K. P. (2003). On Conditional Moments of GARCH Models, with Applications to Multiple Period Value at Risk Estimation. Statistica Sinica, 13, 1015-1044.
Wong, Z. Y., Chin, V. C. i Tan, S. H. (2016). Daily Value-at-Risk Modeling and Forecast Evaluation: The Realized Volatility Approach. The Journal of Finance and Data Science, 2(3), 171-187.
Pobrania
Opublikowane
Licencja
Prawa autorskie (c) 2025 Jakub Tomczak, Natalia Nehrebecka
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 4.0 Miedzynarodowe.
Accepted 2025-04-14
Published 2025-05-28
